Polyhedron_incremental_builder_3を使ってみる

これまで私も任意の多角形メッシュをCGALで扱ったことなかったので，知らなかったのですが，CGALでは Polyhedron_incremental_builder_3 を使って，閉じた多角形メッシュを作ることができます．
たとえば，examplesのソースをいじって六面体を作ると以下のようになります．

#include < CGAL/Simple_cartesian.h >
#include < CGAL/Polyhedron_incremental_builder_3.h >
#include < CGAL/Polyhedron_3.h >

template < class HDS >
class Build_mesh : public CGAL::Modifier_base< HDS > {
public:
    void operator()( HDS& hds) {
        // Postcondition: `hds' is a valid polyhedral surface.
        CGAL::Polyhedron_incremental_builder_3< HDS > B( hds, true);
        B.begin_surface( 8, 6 );
        typedef typename HDS::Vertex   Vertex;
        typedef typename Vertex::Point Point;
        B.add_vertex( Point( 0, 0, 0));
        B.add_vertex( Point( 0, 1, 0));
        B.add_vertex( Point( 1, 1, 0));
        B.add_vertex( Point( 1, 0, 0));
        B.add_vertex( Point( 0, 0, 1));
        B.add_vertex( Point( 0, 1, 1));
        B.add_vertex( Point( 1, 1, 1));
        B.add_vertex( Point( 1, 0, 1));
  B.begin_facet();
        B.add_vertex_to_facet(0);
        B.add_vertex_to_facet(1);
        B.add_vertex_to_facet(2);
        B.add_vertex_to_facet(3);
  B.end_facet();
  B.begin_facet();
        B.add_vertex_to_facet(3);
        B.add_vertex_to_facet(2);
        B.add_vertex_to_facet(6);
        B.add_vertex_to_facet(7);
  B.end_facet();
  B.begin_facet();
        B.add_vertex_to_facet(7);
        B.add_vertex_to_facet(6);
        B.add_vertex_to_facet(5);
        B.add_vertex_to_facet(4);
  B.end_facet();
  B.begin_facet();
        B.add_vertex_to_facet(4);
        B.add_vertex_to_facet(5);
        B.add_vertex_to_facet(1);
        B.add_vertex_to_facet(0);
  B.end_facet();
  B.begin_facet();
        B.add_vertex_to_facet(0);
        B.add_vertex_to_facet(3);
        B.add_vertex_to_facet(7);
        B.add_vertex_to_facet(4);
  B.end_facet();
  B.begin_facet();
        B.add_vertex_to_facet(1);
        B.add_vertex_to_facet(5);
        B.add_vertex_to_facet(6);
        B.add_vertex_to_facet(2);
  B.end_facet();
  B.end_surface();
    }

};

add_vertexで頂点を追加して，begin_facetとend_facetの間に面を定義します．
面の定義はadd_vertex_to_facetでインデックスを追加します．
これらをbegin_surfaceとend_surfaceではさめば，定義完了です．

呼び出して使うときは，まず以下を記述します．

typedef CGAL::Simple_cartesian < double >  Kernel;
typedef CGAL::Polyhedron_3 < Kernel >      Polyhedron;
typedef Polyhedron::HalfedgeDS          HalfedgeDS;

呼び出し側は，以下のようにPolyhedronを用意して，delegateするようにします．

Polyhedron P;
Build_mesh< HalfedgeDS > mesh;
P.delegate( mesh );

この例から任意の形状用に作りかえれば，細分割に任意の形状を突っ込むことができるようになります．
exampleがこのような構成になっているので，きっとこれでいいのだと思います．