Bridsonさんらの論文に書いてある衝突判定法を用いてFEM法で作った球で衝突判定の実験をし，この衝突判定法で判定ができることを確認した．
実験のために以下の準備をした．
・球のメッシュの頂点を移動可能にし，速度と加速度を設定できるようにした．高い精度が必要ないので，オイラー法でシミュレーション．
・球の下に面を配置し，衝突判定をする．ここでのリアクションは，衝突していると判定された頂点は動かないようにする．
・球に下向きに加速度をかけ続ける．なんとなく重力加速度を意識した．
この実験の結果が上の数枚の画像．左側はメッシュのエッジの描画で，右側はそれに面をつけてレンダリングした結果．
ここでは，Bridsonさんらの論文の説明が不親切な部分があるので，少しメモを残しておく．
この衝突判定法は，三角形x1x2x3と点x4の衝突を検知する手法．というか，結構一般的な手法なので，Bridsonさんらの論文を読まなくても，CGの数学関係の本には書いてあること．
まず，点x4と三角形x1x2x3を含む平面の距離を計算し，接触の距離h以下の点x4を判定する．準備として2個のベクトルを計算する．1個は，頂点x3（実はx1でもx2でも十分)から点x4までのベクトルを計算したベクトル．もう1個は，三角形の法線ベクトルnを計算したベクトル．これら2ベクトルの内積は平面からの距離であり，条件(x4-x3)・n < hが満たされるとき，x4と三角形x1x2x3の平面は接触しているとする．
次に，点x4を平面上に射影した点x'4が，三角形x1x2x3の内側か判定する．内側ならば，三角形と点は接触している．次の連立方程式を解き，その解を条件式にはめることで判定できる．
(x1 - x3)・(x1 - x3)w1 + (x1 - x3) ・ (x2 - x3)w2 = (x1 - x3)・(x4 - x3)
(x1 - x3)・(x2 - x3)w1 + (x2 - x3) ・ (x2 - x3)w2 = (x2 - x3)・(x4 - x3)
1 = w1 + w2 + w3
点x'4は，x'4 = w1 x1 + w2 x2 + w3 x3である．また，w1とw2がw1>=0, w2>=0, 1-w1-w2>=0を満たしていれば，点x'4は三角形の内側である．
以上のように，接触の判定を行う．
ちなみに，今回のリアクションは，適当に設定したため，論文のモデルに則っていない．
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