VertexにID, index

CGALでデータを扱うときは，イタレーターと通すので，頂点(以下vertex)のインデックスなんて気にしません．ただ，そのデータをファイルに出力するときは，概ねvertexのインデックスを扱う必要が出てきます．たとえば，wavefrontのOBJ形式はフェイスをインデックスで指定します．
このようにvertexのインデックスを得るためには，CGALでは，idを用いればよいっぽいです．まだ，ほかの方法があるのかもしれませんが，よくわからないので，私はこの方法でインデックスを得ることにします．
今回は，Delaunay図でのインデックスを得る実験をします．
vertexにidを持った形式を使うために，インクルードは以下のように指定します．

#include < CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h >
#include < CGAL/Delaunay_triangulation_2.h >
#include < CGAL/Triangulation_vertex_base_with_id_2.h >

この最後のインクルードであるTriangulation_vertex_base_with_id_2.hがid()関数を持ったvertexの形式を扱えるようにするヘッダーファイルです．
typedefは以下のように設定します．

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef CGAL::Triangulation_vertex_base_with_id_2< K > Tvb;
typedef CGAL::Triangulation_face_base_2< int, K > Tfb;
typedef CGAL::Triangulation_data_structure_2< Tvb,Tfb > Tds;
typedef CGAL::Delaunay_triangulation_2< K, Tds > Triangulation;

Triangulation_data_structure_2でTriangulation_vertex_base_with_id_2形式を指定してやります．
以上で，vertexにてid()が使えるようになります．
さて，次にこのid()を活用してインデックスを指定します．

イタレーターでvertexにアクセスして，そのid()に整数を入れます．0からループごとにインクリメントして，id()にいれます．
フェイスでは，vertexのid()を参照して，格納します．
以下が簡易的なサンプルです．

 int cnt;
 cnt = 0;
 for( Finite_vertices_iterator fvi = t.finite_vertices_begin (); 
fvi!=t.finite_vertices_end(); fvi++)
 {
  fvi->point().x();
  fvi->point().y();
  fvi->id() = cnt;
  cnt++;
 }

 cnt = 0;
 for( Finite_faces_iterator ffi = t.finite_faces_begin ();
 ffi!=t.finite_faces_end(); ffi++)
 {
  int f[3];
  f[0] = ffi->vertex(0)->id();//vertexから引いてくる
  f[1] = ffi->vertex(1)->id();
  f[2] = ffi->vertex(2)->id();
 }

以上で，vertexの通し番号のインデックスを得ることができます．