Irvingさんたちの論文Invertible Finite Elements For Robust Simulation of Large Deformationを読んで，Bargteilさんたちの論文A Finite Element Method for Animating Large Viscoplastic Flowで記述されている有限要素法の触りの部分がわかった．
まず四面体を3x3行列で表現する．x0とx1，x2，x3を頂点とすると行列Xij = x ij - x0jのように定義する．iは1,2,3でjは次元．
X0を変形前の形状として，B=X0-1を基底行列とする．
変形後をXとして，deformation gradient FはF=XBとする．
SVDでF=UF^VTのように分解し，応力P^をP^=2u(F^-I)+λ Tr(F^-I)Iで計算する．uとλは素材の係数とのこと．
i番目の頂点に加わる力は，gi=UP^VT∑jAjNjで計算する．
ここでトーシロー（素人）の私がわからないのが，変形後のXがあっての話なのか，変形させるためのFがあっての話なのか．このあと読み進めてみる．
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