Regular polygonの一般形

へー、って話。

正多角形（Regular polygon）を特殊解と置くような、regular star polygonという、すべての辺の長さが同じで(頂点が円周上に乗る)、かつ、すべての内角が同じ、多角形の定義があることを知った。

正多角形は凸包だが、Star polygonは凸包とは限らず（というか正多角形以外は非凸）となるらしい。これはp/qというような分数で形を表し、pは頂点の数（=辺の数）で、qは円周上を回る数とのこと。ただし、p/qは2以上としている。例えば、5/2(=2.5)は、5頂点で2周円周上を回るような図形となるらしく、それが五芒星の星形になるとのこと。

https://en.wikipedia.org/wiki/Regular_polygon#Regular_star_polygons

https://mathworld.wolfram.com/StarPolygon.html

いやー、図形のことでも知らないことばかり。

追記：youtubeで解説もあった。視覚的に説明されるので、極めてわかりやすい。